等比数列的前n项和公式及推导过程
等比数列是一类常见的数列，其公比为1，首项为a1，末项为an，其中n为项数。等比数列的前n项和公式为：
S_n = a1 * (1 – (1/a1)) * (1 – (1/a1)) *… * (1 – (1/an))
其中，S_n表示等比数列的前n项和，a1表示等比数列的首项，1-(1/a1)表示等比数列的公比，(1-(1/a1))表示等比数列的项数，(1-(1/an))表示等比数列的末项。
下面我们来推导等比数列的前n项和公式。
假设等比数列的首项为a1，公比为r，项数为n。根据等比数列的性质，有：
a_n = a_1 * r^n
因此，等比数列的前n项和为：
S_n = a1 * (1 – (1/a1)) * (1 – (1/a1)) *… * (1 – (1/an))
= a1 * (1 – r^n)
其中，S_n表示等比数列的前n项和。
这个公式告诉我们，等比数列的前n项和可以用首项、公比和项数来计算。我们可以用以下的方式来计算等比数列的前n项和：
1. 求出首项a1和公比r。
2. 将首项a1和公比r代入等比数列的前n项和公式中，得到前n项和S_n。
因此，等比数列的前n项和公式为：
S_n = a1 * (1 – r^n)
其中，a1表示等比数列的首项，r表示等比数列的公比。
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