一元二次方程求根公式及推导过程
一元二次方程是一种特殊的方程，它的系数是一元一次的，即 $a$ 和 $b$ 都是非负整数。它的方程形式为 $ax^2 + bx + c = 0$。一元二次方程求根公式是解决一元二次方程的重要方法之一，下面我们将推导出该公式。
首先，我们需要了解一元二次方程的系数的含义。对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的系数分别为 $a$,$b$,$c$ 和 $a$。其中，$a$ 和 $b$ 都是非负整数，且 $a$ 和 $b$ 的取值范围是 $-1 \\leq a \\leq 1$ 和 $-1 \\leq b \\leq 1$。
接下来，我们需要了解一元二次方程的求根公式。对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的求根公式为：
$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$$
其中，$x$ 表示一元二次方程的解，$a$,$b$,$c$ 和 $a$ 分别表示系数。
下面是推导过程：
首先，我们可以观察到，一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的系数是 $a$、$b$、$c$ 和 $a$。
接下来，我们可以利用一元二次方程的定义，将方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 写成 $y =ax^2 + bx + c$的形式，即 $y =ax^2 + bx + c = a(x^2 + bx + c – 1)$。
然后，我们可以利用求根公式 $y =ax^2 + bx + c = a(x^2 + bx + c – 1)$ 的系数 $a$ 和 $b$、$c$ 和 $a$ 的值，得到方程 $ax^2 + bx + c – a(x^2 + bx + c – 1) = 0$。
接下来，我们可以利用求根公式 $ax^2 + bx + c – a(x^2 + bx + c – 1) = 0$ 的系数 $a$ 和 $b$、$c$ 和 $a$ 的值，得到方程 $ax^2 + bx + c – a(x^2 + bx + c – 1) = (x-c)(x-b) = 0$。
最后，我们可以利用求解方程 $ax^2 + bx + c – a(x^2 + bx + c – 1) = 0$ 的系数 $a$ 和 $b$、$c$ 和 $a$ 的值，得到方程 $x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$。
因此，一元二次方程求根公式为：
$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$$
这就是一元二次方程求根公式的推导过程。
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